영공간

1. 선형대수학의 기초_(5) 선형변환의 성질By 서울대의 감자

이전 글 보러 가기 지난 시간까지 총 4시간동안 벡터공간과 그 기저를 다루었습니다. 수많은 정리가 나왔고, 증명도 길었지만 지난 4시간의 내용을 요약하자면 다음과 같습니다. 벡터공간의 합과 스칼라배가 정의된 집합이다. 벡터공간의 부분집합을 잘 잡으면 벡터공간의 모든 원소는 이 부분집합의 원소들의 일차결합으로 표현할 수 있다. 벡터공간이 유한집합 기저를 가진다면, 기저의 원소의 개수는 항상 일정하며, 이를 차원이라고 부른다. 벡터공간의 임의의 원소를 기저의 속한 벡터의 일차결합으로 나타내는 방법은 유일하다. 이번에는 선형변환에 대해서 다루겠습니다. 벡터공간은 집합이므로 정의역과 공역이 벡터공간인 함수를 생각할 수 있습니다. 벡터공간을 정의할 때 합과 스칼라곱이 중요한 요소였듯이 함수 중에서 합과 스칼라곱을..