항등행렬

1. 선형대수학의 기초_(12) 역행렬By 서울대의 감자

이전 글 보러 가기 우리는 선형변환의 역변환을 다루면서 역행렬의 개념을 알게 되었습니다. 이번 시간에는 역행렬을 구체적으로 구하는 방법을 소개하겠습니다. 역행렬을 구할 때는 첨가행렬을 이용하는 방법을 주로 사용합니다. $m \times n$ 행렬 $A$와 $m \times p$ 행렬 $B$에 대하여 첨가행렬은 $(A\,|\,B)$인 $m \times (n+p)$ 행렬을 의미합니다. 역행렬을 구할 때 사용하게 될 첨가행렬은 $n \times n$ 행렬 $A$에 대해서 $M = (A \, | \, I_n)$입니다. $A$가 역행렬이 존재한다면 $A^{-1}M = (I_n \, | \, A^{-1})$이 됩니다. 이때 (1-31)에 의해 $A^{-1}$은 가역행렬이므로 기본행렬의 곱입니다. $A^{-1} = ..