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[ZFC Set Theory] XI. 집합의 농도 Cardinality of SetsBy 초코맛 도비

[lang-en]To see the previous post[/lang-en][lang-ko]이전 글 보러가기[/lang-ko] [lang-en]In this post, we will talk about the cardinality of sets. The cardinality of a set is a kind of the "size" of a set, intuitively. We can compare the sizes of two sets using the concept of cardinality. The formal definition of cardinality is as follows:[/lang-en] [lang-ko]이번 글에서는 집합의 농도에 대한 이야기를 해보려 합니다. 집합의 농도는 직관적으..

A 1.01: 컴퓨터의 역사 [1]By 재두루미

컴퓨터구조에 대해 본격적으로 설명하기에 앞서 현대 컴퓨터의 구조에 대해 간단히 표현하자면 다음 그림과 비슷할 것입니다: (실제로는 더 복잡하지만, 대체로 프로그래머 입장에서는 위 그림처럼 생각해도 됩니다.) 처음 보는 입장에서는 뭔가 복잡해 보이고, 별로 와닿지도 않는 것 같습니다. 그런데, 컴퓨터를 사용하는 입장에서는 해당 컴퓨터에서 원하는 프로그램이 잘 돌아가기만 한다면 컴퓨터가 어떻게 구성되어 있는지는 사실 별로 중요하지 않습니다. 그렇다면 컴퓨터를 만드는 사람의 입장에서 나름의 이유가 있었겠지요. 그럼에도 여전히 컴퓨터의 구조는 그다지 직관적이지는 않은 것 같습니다. 도대체 어떻게 저런 구조가 나오게 된 것일까요? 컴퓨터의 역사를 살펴보며 그 실마리를 한 번 찾아보도록 합시다. (바쁘신 분들은 1..

[Atkins' PHYSICAL CHEMISTRY] 16C.2 The diffusion equationBy 수학은제친구가잘해요

안녕하세요! 수학은제친구가잘해요 입니다. 저번 글 올리고 나서 물리화학 공부 말고 제가 준비하고 있는 게 있어서 글 쓰는 거에 신경을 못 써서 예상보다 조금 늦게 돌아오게 되었네요 ㅠ 이번 글 내용이 TOPIC 16C 내용 중에서는 가장 길긴 할 텐데, 그렇다고 너무 많지는 않아서 할 만하실 거예요! 오늘도 열심히 글 써보겠습니다 ㅎㅎ 이전 게시글 목록입니다. https://susiljob.tistory.com/89 (1B.1(a) Pressure and molecular speed) https://susiljob.tistory.com/90 (1B.1(b) The Maxwell-Boltzmann distribution of speed) https://susiljob.tistory.com/93 (1B.1(..

[ZFC Set Theory] Appendix B. 서수 Ordinal NumbersBy 초코맛 도비

[lang-en]This post deals with random things related with ordinal numbers, which were not covered in the series posts. One day, this post might be quite long. No one knows for sure. :-)[/lang-en] [lang-ko]이 포스트는 공리적 집합론과 관련이 있으나 시리즈 글들에서 다루지 못한 내용들을 다루는 글입니다. 언젠가는 글이 상당히 길어질지도 모르죠. 확실한 건 아무도 모릅니다. :-)[/lang-ko] i. [lang-ko]시리즈 글들[/lang-ko][lang-en]List of Series Posts[/lang-en] VI. 전순서 집합 Well-Or..

[ZFC Set Theory] X. 정합 관계 Well-Founded RelationsBy 초코맛 도비

[lang-en]To see the previous post[/lang-en][lang-ko]이전 글 보러가기[/lang-ko] [lang-en]As commented in the last post, we will talk about the well-founded relations, which generalize the concept of well-ordering. Informally, a well-founded relation is a binary relation that each element can be assigned an ordinal called "rank". The "height" of set can be defined, of course. Or, it can be considered as ..

[ZFC Set Theory] IX. 서수의 산술연산 Arithmetics of OrdinalsBy 초코맛 도비

[lang-en]To see the previous post[/lang-en][lang-ko]이전 글 보러가기[/lang-ko] $\def\Ord{\operatorname{Ord}}$ [lang-en]As commented in the last post, we will talk about the arithmetics of ordinals. Arithmetics of ordinals are defined by the transfinite recursion, which is introduced in the last post. Before explaining about arithmetics of ordinals, for the convenience of description, we shall introduce..

[ZFC Set Theory] VIII. 초한 귀납법 Transfinite InductionBy 초코맛 도비

[lang-en]To see the previous post[/lang-en][lang-ko]이전 글 보러가기[/lang-ko] $\def\Ord{\operatorname{Ord}}\def\ran{\operatorname{ran}}$ [lang-en]In the previous post, we discussed what ordinal numbers are and what their properties are. In this post, we are going to talk about the transfinite induction. The transfinite induction is a kind of extension of the mathematical induction. Now, let's take a m..

[ZFC Set Theory] VII. 서수 Ordinal NumbersBy 초코맛 도비

[lang-en]To see the previous post[/lang-en][lang-ko]이전 글 보러가기[/lang-ko] $\def\Ord{\operatorname{Ord}}$ [lang-en]In this post, as commented on the previous post, we shall give a formal definition of ordinal numbers, which are order-types of well-ordered sets. When considering Theorem VI.6, it is natural to think that the order-type of $W_1$ is less than the order-type of $W_2$ if and only if $W_1..

[ZFC Set Theory] VI. 전순서 집합 Well-Ordered SetsBy 초코맛 도비

[lang-en]To see the previous post[/lang-en][lang-ko]이전 글 보러가기[/lang-ko] $\def\dom{\operatorname{dom}}$$\def\ran{\operatorname{ran}}$ [lang-en]As of the previous post, we've covered the most fundamental parts of the ZFC set theory. As commented in the previous post, we're going to talk about ordinals as of this post. To deal with the ordinals, we need to deal with the well-ordered sets first. Hen..

[Atkins' PHYSICAL CHEMISTRY] 16C.1 The thermodynamic viewBy 수학은제친구가잘해요

안녕하세요! 금방 돌아온 수학은제친구가잘해요 입니다! 대충 저번 주에 종강했는데, 특이하게 방학이 되니까 공부가 더 잘 되는 느낌이네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ 저번 글에서 언급했다시피 TOPIC 16C 내용은 짧게짧게 끊어간다고 했고, 한 번 공부했던 내용이라서 금방 공부하고 빨리 돌아올 수 있었던 것 같아요 ㅎㅎ 오늘 다룰 내용은 다음 글이랑 다다음 글에서 다룰 내용보다는 조금 더 쉽지 않나 생각합니다. 어렵다고 말씀드리긴 했지만, 또 아예 못할 만큼 어렵지도 않으니 여러분 다들 하실 수 있어요!! 파이팅 하면서 글 연재해보겠습니다!! 이전 게시글 목록입니다. https://susiljob.tistory.com/89 (1B.1(a) Pressure and molecular speed) https://susiljob..