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[통사론] 0. Introduction to Generative GrammarBy 성적표보여줘

언어학이란 무엇인가? 통사론이란 무엇인가? 우리는 하루 종일 언어를 사용하며 살아간다. 언어는 지구 상에서 (우리가 아는 한) 인간의 고유한 특성이며, 인간을 더욱 인간답게 만들어주는 장치이다. 언어학은 그런 인간의 언어 능력에 대해 탐구하는 인지 과학이다. 우리가 '언어학'이라는 용어를 들으면 보통 영어, 프랑스어 같은 개별적인 언어에 대해 생각하는데, 언어학은 '(내가) 언어를 잘 쓰는 법'에 대해서 배우는 학문이 아니다. 언어학은 인간 고유의 언어능력(Human Language Capacity)에 대해 탐구하며, '(우리가) 언어를 어떻게 쓰는가'에 대해 탐구하는 학문이다. 언어를 구사하는데에 있어서는 여러 가지 하위 체계들이 작용하고 있다. 먼저 우리는 성대를 이용해 음파를 만들어내서 혀, 입술 ..

11. EpilogueBy honeying

다른 좌표계에서 보면? 지금까지 배운 전자기학의 내용을 다른 좌표계에서 바라보면 무슨 일이 생길까요? 예를 들어 살펴 보겠습니다. $+z$방향으로 속력 $v$로 움직이는 전자가 있다고 하겠습니다. 이때 $-z$ 방향으로 전류 밀도가 존재하게 되므로, $xy$평면과 나란하게, (원기둥 좌표계에서의) $-\theta$ 방향으로 자기장이 형성됩니다. 그럼 이 상황을 $+z$ 방향으로 속력 $v$로 움직이는 관찰자가 보면 어떻게 될까요? 이때 관찰자가 볼 때 전자는 정지해 있으므로 오로지 전자에서 모든 방향으로 뻗어 나가는 전기장만 보일 것입니다! 따라서 전기장과 자기장은 좌표계에 따라 다르게 관찰된다고 말할 수 있겠습니다. 전기장과 자기장은 서로가 서로를 유도하는 관계일 뿐만 아니라, 사실은 보는 좌표계에 따..

0. Basic Concepts - LanguageBy 성적표보여줘

Introduction '학문'이란 어떤 '문제'를 푸는 과정으로 일축할 수 있다. 예를 들어, 건축공학은 집을 잘 짓는데 필요한 '문제'를 해결해 나가는 학문이고, 물리학이란 여러 가지 자연 현상들을 설명하고 예측하는 '문제'를 해결해 나가는 학문이다. 그렇다면 컴퓨터 과학(Computer Science)는 어떤 학문일까? 여러가지 정의가 있겠지만, 필자는 '문제를 푸는 방법', 그 자체에 대한 학문이라고 생각한다. 그 문제를 풀기 위해 우리는 컴퓨터라는 계산 기계를 이용하기 때문에 우리는 이 학문을 컴퓨터 과학이라고 부른다. 앞으로 연재해 나갈 포스트들은 컴퓨터로 어떠한 문제를 풀 수 있는지(Computability), 그러한 문제들이 얼마나 풀기 어려운지(Intractability)에 대해 다룰 것..

10. 맥스웰 방정식, 전자기파 방사By honeying

1. 마지막 고리: 대칭성 지금까지 배운 전자기학은 다음 네 식으로 요약됩니다. $$\nabla \cdot \mathbf{D}=\rho$$ $$\nabla \cdot \mathbf{B}=0$$ $$\nabla \times \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$$ $$\nabla \times \mathbf{H}=\mathbf{J}$$ 그런데 뭔가 '불편'한 점이 있습니다. 전기장과 자기장에 대한 이론들은 항상 대칭성을 가지고 있었습니다. 굳이 언급하지 않더라도, 지금까지 글을 읽어오신 분들이라면 논리 전개 방식과 결과가 죄다 똑같았다는 것에 동의하실 것이라 믿습니다. 하지만 막상 위 식들을 놓고 보면, 전기장의 근원은 전하와 자기장의 변화, 2가지이지만..

1. 선형대수학의 기초_(12) 역행렬By 서울대의 감자

이전 글 보러 가기 우리는 선형변환의 역변환을 다루면서 역행렬의 개념을 알게 되었습니다. 이번 시간에는 역행렬을 구체적으로 구하는 방법을 소개하겠습니다. 역행렬을 구할 때는 첨가행렬을 이용하는 방법을 주로 사용합니다. $m \times n$ 행렬 $A$와 $m \times p$ 행렬 $B$에 대하여 첨가행렬은 $(A\,|\,B)$인 $m \times (n+p)$ 행렬을 의미합니다. 역행렬을 구할 때 사용하게 될 첨가행렬은 $n \times n$ 행렬 $A$에 대해서 $M = (A \, | \, I_n)$입니다. $A$가 역행렬이 존재한다면 $A^{-1}M = (I_n \, | \, A^{-1})$이 됩니다. 이때 (1-31)에 의해 $A^{-1}$은 가역행렬이므로 기본행렬의 곱입니다. $A^{-1} = ..

1. 선형대수학의 기초_(11) 기본행렬과 행렬의 랭크By 서울대의 감자

이전 글 보러 가기 지난 시간에 랭크가 3인 행렬 $$A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 4 & 2 \\ 2 & 6 & -2 & 3 \\ -1 & -1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$$ 을 기본행렬연산을 통해 대각 성분은 0 또는 1이고, 나머지 성분은 모두 0인 행렬 $$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$ 로 바꿀 수 있음을 확인했고, 그러면서 1의 개수가 행렬의 랭크랑 관련 있을 것 같다는 암시를 했습니다. 오늘 다룰 내용이 바로 기본행렬과 행렬의 랭크 사이의 관계입니다. (1-30) 랭크가 $r$인 $m \tim..

Lagrange/Hamilton Mechanics (4)By sjhong6230

[lang-ko]이번 시간부터는 해밀턴 역학과 해밀턴 방정식, 그리고 이와 관련된 역학적 구조에 대해 배울 것입니다. 우선 해밀턴 역학을 알기 위해서는 르장드르 변환부터 알아야 합니다.[/lang-ko] [lang-en]From now on, we will learn about Hamilton mechanics, Hamilton equations, and mechanical structures related to them. We first need to know about the Legendre transformation before deriving the equations.[/lang-en] [lang-ko]르장드르 변환[/lang-ko][lang-en]Legendre transformation[/la..

[고전역학] 회전에 관한 이야기 #0 - 이야기는 질문으로부터By 날루

안녕하세요, '회전에 관한 이야기' 라는 제목으로 글을 쓰게 될 날루라고 합니다. 아마 앞으로도 어떤 토픽에 대해서 조금씩 논의해보는 시간을 가질 것 같네요! '회전에 관한 이야기' 에서는 일반물리학에서 배우는 관성모멘트라는 개념에서 조금 더 나아가, 우리가 쉽게 생각해볼 수 있는 강체라는 개념과, 그 강체의 운동에 대해 다뤄볼까 해요! 이 글에서는 한번 일반물리학에서 배우는 내용을 되짚어보고 의문점을 제시해보는 시간을 가져보도록 합시다. #0.1 Remind 어떤 '물체'가 각속도 $\omega$ 로 회전(만)하고 있습니다. 그렇다면 그 회전축을 기준으로 거리가 $r$ 만큼 떨어진 입자는 $r\omega$ 의 속도로 회전할 것입니다. 그렇다면, 이 입자의 운동에너지는 어떻게 될까요? 어렵지 않은 문제죠..

2. Stress & StrainBy ∇(∇• A ) -∇×∇×A

고체역학에서는 역학적 평형 상태에 있는 고체의 변형/고체의 각 부분에 걸린 부하를 보는 것을 목표로 합니다. 외력을 강하게 전달한다 하더라도 그 외력을 받는 고체가 매우 크게 되면 단위 면적당 가해지는 힘$(P/A)$은 그리 크지 않게 되고, 변형된 길이가 크더라도 원래 고체의 길이 자체가 매우 컸다면, 단위 길이당 변형된 길이$(\delta/L)$는 그닥 큰 값이 아니게 됩니다. 즉, 중요한것은 적대적은 힘, 변형의 크기가 아닌 그 비율을 보는 것이 중요하다는 것을 알수 있습니다. 이러한 맥락에서 stress, strain이라는 것을 도입하였고, 아래에서 알아볼 것입니다. $\cdot$Stress(응력) Stress, 응력이란 외부에서 힘이 가해질 때 그 크기에 대응하여 내부에 생기는 저항력을 의미한다..

9. 전자기 유도, 자기 에너지By honeying

지금까지 우리는 정전기학과 정자기학, 즉 시간에 따라 변하지 않는 source에 의해 발생되는 일정한 전기장과 자기장에 대해 배웠습니다. 우리가 배운 내용들을 다음과 같이 요약할 수 있습니다. $$\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho$$ $$\nabla \times \mathbf{E} = 0$$ $$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$$ $$\nabla \cdot \mathbf{H} = \mathbf{J}$$ 지금부터는 전기동역학(Electrodynamics)을 공부할 것입니다. 즉 시간에 따라 변하는 전기장과 자기장을 공부할 건데요, 이 모든 시작이 되는 전자기 유도 현상을 먼저 살펴보도록 하겠습니다. 1. 전자기 유도 1.1. 패러데이의 실험 1820년, 외르스테드는 ..